自宅をサーバにする場合、固定IPにしたいですよね。
しかし個人がプロバイダの契約を固定IPとするのもハードル高いですし、多くのユーザにWEBサービス提供をするのではなく、個人学習や検証のためのサーバであれば、固定IP契約ではなくDynamicDNSサービスを使う手があります。

いくら常時接続になったとは言え、停電などブロードバンドルータを再起動したり、意図せず接続し直しがされた際などにIPアドレスが変更される可能性があります。

このIPアドレスの更新作業を自動化するツールがno-ip2というツールです。

筆者が使っているDynamicDNSサーバはNo-IP.comで基本無料で使用可能です。

こちらの記載に沿ってインストール設定を行い、無事に自動更新が可能になりました。
http://www.noip.com/support/knowledgebase/installing-the-linux-dynamic-update-client-on-ubuntu/

cd /usr/local/src/
wget http://www.no-ip.com/client/linux/noip-duc-linux.tar.gz
tar xf noip-duc-linux.tar.gz
cd noip-2.1.9-1/
make install

/etc/systemd/system/noip2.service に以下のように記述。

[Unit]
Description = noip2 daemon

[Service]
ExecStart = /usr/local/bin/noip2
Restart = always
Type = forking

[Install]
WantedBy = multi-user.target
以下で自動起動設定し、起動します。
$ sudo systemctl enable noip2
$ sudo systemctl start noip2